41 lines
3.0 KiB
Markdown
41 lines
3.0 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
title: Intro to Logarithms
|
|||
|
|
localeTitle: مقدمة في اللوغاريتمات
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
## مقدمة في اللوغاريتمات
|
|||
|
|
|
|||
|
|
اللوغاريتمات هي وظائف حسابية تستخدم لإيجاد القوة التي يتم رفع القاعدة إليها من أجل الحصول على مخرجات محددة.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
_هنا في المثال المتغير b هو القاعدة بينما المتغير a هو الناتج المرغوب والمتغير c هو الأس._
|
|||
|
|
|
|||
|
|
يتم استخدام السجلات في أشياء مختلفة في العالم الحقيقي. يتم استخدامها في مقياس درجة الحموضة ، وقياس شدة الزلازل (مقياس ريختر) والعديد من الأشياء الأخرى.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
مثال على سجلات في بيثون:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`import math
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# math.log(value, base) - outputs exponent
|
|||
|
|
math.log(100, 10) #outputs 2
|
|||
|
|
math.log(2, 2) #outputs 1
|
|||
|
|
`
|
|||
|
|
|
|||
|
|
#### مصادر:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
* https://betterexplained.com/articles/using-logs-in-the-real-world/
|
|||
|
|
* https://www.khanacademy.org/math/algebra2/exponential-and-logarithmic-functions/introduction-to-logarithms/a/intro-to-logarithms
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### تعريف اللوغاريتم
|
|||
|
|
|
|||
|
|
يشير اللوغاريتم لعدد **x** ، _سجل_ مكتوب _( **x** )_ ، عادةً إلى الرقم الذي يجب استخدامه كقوة أكثر من 10 للحصول على **x** . لنفترض أنك تريد أن تجد _log (10)_ . هذا يعني أنك تريد العثور على الرقم الذي يجب عليك رفعه إلى 10 للحصول على 10. وهذا يعطينا معادلة: _log (10) = x_ .
|
|||
|
|
|
|||
|
|
يمكننا استخدام هذا وتطبيقه كقوة من 10 على كلا الجانبين. هذا يغير المعادلة إلى: _10 log (10) = 10 x_
|
|||
|
|
|
|||
|
|
سيتم عرض _10 log ( **x** )_ ، حيث **x** أي رقم ، **x** ، حيث يلغي _10 log_ . هذا يعني أن المعادلة لدينا هي الآن _10 = 10 س_
|
|||
|
|
|
|||
|
|
وبالنظر إلى أن _10 x_ تساوي 10 أضعاف نفسه _x_ مرة ، فهذا يعني أن 10 يجب أن تتضاعف مع ما يكفي من الأزمنة بحيث تكون 10 مرات بالضبط ، و _x_ بالتالي 1. وهذا لأن _10 1 = 10_
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### تعريف اللوغاريثم الطبيعي
|
|||
|
|
|
|||
|
|
هذا هو بالضبط نفس تعريف اللوغاريثم ، ما عدا الأرقام المستخدمة. في اللوغاريثم الطبيعي ، يكون العدد الأساسي عادة 10 ، بينما في اللوغاريثم الطبيعي ، غالباً ما يكتب _ln_ ، يستخدم _e_ ، رقم euler كقاعدة. هذا يعني ذاك _ln (e) = 1_ ، بدلاً من _log (10) = 1_ . لذلك ، فإننا بدلاً من ذلك نجد القوة التي تحتاج إليها لرفع _e_ إلى _ln ( **x** )_ .
|