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title: 问题359:希尔伯特的新酒店
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# --description--
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无数人(编号1,2,3等)排成一列,在希尔伯特最新的无限酒店找到一个房间。酒店包含无限数量的楼层(编号为1,2,3等),每层楼包含无限数量的房间(编号为1,2,3等)。
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最初酒店是空的。希尔伯特宣布了关于如何为第n人分配房间的规则:人员在最低编号的楼层中获得满足以下任一项的第一个空置房间:楼层是空的,楼层不是空的,以及最新的人是否占用房间在那个楼层是人m,那么m + n是一个完美的正方形
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由于1楼空了,1号人员在1楼获得1号房间。由于1 + 2 = 3不是完美的正方形,因此人2在1楼没有得到2号房间。由于2楼是空的,因此人2在2楼获得1号房间。人3在1楼获得2号房,因为1 + 3 = 4是一个完美的广场。
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最终,该线路中的每个人都在酒店获得一个房间。
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如果人n占据楼层f中的房间r,则将P(f,r)定义为n,如果没有人占用房间,则定义为0。以下是一些例子:P(1,1)= 1 P(1,2)= 3 P(2,1)= 2 P(10,20)= 440 P(25,75)= 4863 P(99, 100)= 19454
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找到所有正f和r的所有P(f,r)之和,使得f×r = 71328803586048,并将最后8位数作为答案。
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`euler359()`应该返回40632119。
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assert.strictEqual(euler359(), 40632119);
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function euler359() {
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return true;
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}
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euler359();
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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