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title: The Quadratic Formula
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localeTitle: 二次方程式
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## 二次方程式
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这是一个简单的公式，我们可以通过求解x的二次方程的基本表示得到：
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ax^2 + bx + c = 0
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```
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其中a，b，c是系数占位符（或实数等式中的常数） 和x是需要找到值的变量。
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求解x，我们得到二次公式：
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x = (-b +- sqroot(b^2 - 4ac)) / (2a)
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```
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这里以更**清晰的**方式表示： 
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### 该公式对寻找解决方案的影响：
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一目了然，我们可以得出实数域和范围中任何二次方程的一些陈述：
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将sqare根“b ^ 2 - 4ac”下的表达式视为E
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1. 如果E是正数，那么我们将有2个x解（方形属性）
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2. 如果E为零，那么x只有一个且只有一个解
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3. 如果E是负数，则x没有**真正的**解
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二次公式是求解二次方程的工具。二次方程是二次多项式方程。 二次多项式只是一个多项式，其中_x_的最高指数是2.以下是二次方程的例子。
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* 
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* 
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该公式仅适用于具有上述形式的方程式，其中多项式等于零。 通常，该公式适用于具有以下形式的方程：
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其中_a_ ， _b_和_c_是多项式的系数。在这种情况下，等式将有解决方案：
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#### 例：
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假设您希望找到以下解决方案：  ，然后通过将_a = 1，b = -5，c = 6_插入二次公式得到：
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* _x = 2_ ，
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* _x = 3_ 。
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#### 例：
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解决方案：  通过在二次方程式中设置_a = 1，b = 1，c = -1_来获得。这给出了两个不合理的解决方案或根源：
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* _x =（ - 1 +√5）/ 2_ ，
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* _x =（ - 1-√5）/ 2_ 。
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二次公式可用于找到任何二次方程的解，并且使用行列式可以确定存在多少解。其他方法，例如分解，绘图或完成方形，可以找到二次方程的解，但是在无法因子或图形的情况下，二次公式非常有用。
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将二次方程式写为：
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（x是变量，而a，b和c是常量）
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二次公式为：
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### 判别
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判别式是二次方程式中激进的一切。 
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如果判别式= 0，那么二次方只有一个解。在图形上，这表示放置在x轴上的顶点。
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如果判别式为正（> 0），则二次方具有两个实数解或根。这表示在两个位置与x轴相交的二次方。
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如果判别式为负（<0），则二次方没有实数解（两个虚解）。这是因为你不能取负数的平方根。从图形上看，这表示不通过x轴的功能。
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### 记忆
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通常，您需要记住二次公式。以下是一些有用的助记符设备：
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有几[首歌](https://www.youtube.com/watch?v=2lbABbfU6Zc/)可以提供帮助。
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此外，创建一个故事以记住二次公式有助于。例如：负面的男孩不确定（加或减）去激进党，但因为他是如此正方形，他错过了四个可怕的小鸡。派对在2Am处全部结束。
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### 常见错误：
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许多人忘记了操作顺序，并在将它乘以a和c之前减去4。
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另外，2a在整个事物的下面，而不仅仅是平方根。
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确保小心不要在计算过程中放下平方根或“正/负”。
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请记住，“b ^ 2”表示“所有b的平方，包括其符号”，所以不要让b ^ 2为负数。
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#### 更多信息：
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[二次公式解释](http://www.purplemath.com/modules/quadform.htm "二次公式解释")
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[维基百科 - 二次方程式](https://en.wikipedia.org/wiki/Quadratic_formula/)
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[紫色数学](http://www.purplemath.com/modules/quadform.htm/)
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[可汗学院](https://www.khanacademy.org/math/algebra/quadratics/solving-quadratics-using-the-quadratic-formula/a/quadratic-formula-explained-article/)
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