2021-06-15 07:49:18 +00:00
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id: 5900f3d71000cf542c50fee9
2022-02-28 07:59:21 +00:00
title: 'Problema 106: somme di subset speciali: meta-testing'
2022-07-12 11:56:02 +00:00
challengeType: 1
2021-06-15 07:49:18 +00:00
forumTopicId: 301730
dashedName: problem-106-special-subset-sums-meta-testing
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# --description--
2022-02-28 07:59:21 +00:00
Sia $S(A)$ la somma degli elementi in un set A di dimensione n. Lo chiamiamo un set di somma speciale se per ogni due subset non vuoi e distinti, B e C, le seguenti proprietà sono vere:
2021-06-15 07:49:18 +00:00
2022-02-28 07:59:21 +00:00
1. $S(B) ≠ S(C)$, cioè le somme dei subset non possono essere uguali.
2. Se B contiene più elementi di C allora $S(B) > S(C)$.
2021-06-15 07:49:18 +00:00
2022-02-28 07:59:21 +00:00
Per questo problema supponiamo che un dato set contiene n elementi in ordine strettamente crescente, e soddisfa la seconda regola.
2021-06-15 07:49:18 +00:00
2022-02-28 07:59:21 +00:00
Sorprendentemente, delle 25 possibili coppie di subset che possono essere ottenute da un set per cui n = 4, solo una di queste coppie deve essere testata per uguaglianza (prima regola). Similmente, quando n = 7, solo 70 delle 966 coppie di subset ha bisogno di essere testata.
2021-06-15 07:49:18 +00:00
2022-02-28 07:59:21 +00:00
Per n = 12, quante delle 261625 coppie di subset che possono essere ottenute devono essere testate per uguaglianza?
2021-06-15 07:49:18 +00:00
2022-02-28 07:59:21 +00:00
**Nota:** questo problema è legato ai problemi 103 e 105.
2021-06-15 07:49:18 +00:00
# --hints--
2022-02-28 07:59:21 +00:00
`subsetSumsMetaTesting()` dovrebbe restituire `21384` .
2021-06-15 07:49:18 +00:00
```js
2021-07-10 04:23:54 +00:00
assert.strictEqual(subsetSumsMetaTesting(), 21384);
2021-06-15 07:49:18 +00:00
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
2021-07-10 04:23:54 +00:00
function subsetSumsMetaTesting() {
2021-06-15 07:49:18 +00:00
return true;
}
2021-07-10 04:23:54 +00:00
subsetSumsMetaTesting();
2021-06-15 07:49:18 +00:00
```
# --solutions--
```js
// solution required
```