<sectionid="description"> El número mínimo de cubos para cubrir cada cara visible en un cuboide que mide 3 x 2 x 1 es veintidos. <p> Si luego agregamos una segunda capa a este sólido, se necesitarían cuarenta y seis cubos para cubrir todas las caras visibles, la tercera capa requeriría setenta y ocho cubos, y la cuarta capa requeriría ciento dieciocho cubos para cubrir todas las caras visibles . Sin embargo, la primera capa en un cuboide que mide 5 x 1 x 1 también requiere veintidós cubos; de manera similar, la primera capa en los cuboides que miden 5 x 3 x 1, 7 x 2 x 1 y 11 x 1 x 1 contienen cuarenta y seis cubos. Definiremos C (n) para representar el número de cuboides que contienen n cubos en una de sus capas. Entonces, C (22) = 2, C (46) = 4, C (78) = 5 y C (118) = 8. Resulta que 154 es el menor valor de n para el cual C (n) = 10. Encuentre el menor valor de n para el cual C (n) = 1000. </p></section>