<sectionid="description"> Llamemos inadmisible un punto de celosía (x, y) si x, y y x + y son todos cuadrados perfectos positivos. Por ejemplo, (9, 16) es inadmisible, mientras que (0, 4), (3, 1) y (9, 4) no lo son. <p> Considere una ruta desde el punto (x1, y1) al punto (x2, y2) usando solo pasos de unidad hacia el norte o el este. Llamemos admisible a ese camino si ninguno de sus puntos intermedios es inadmisible. </p><p> Sea P (n) el número de rutas admisibles de (0, 0) a (n, n). Se puede verificar que P (5) = 252, P (16) = 596994440 y P (1000) mod 1 000 000 007 = 341920854. </p><p> Encontrar P (10 000 000) mod 1 000 000 007. </p></section>