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title: '問題 106: 特殊和部分集合: メタ検証'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301730
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dashedName: problem-106-special-subset-sums-meta-testing
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# --description--
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大きさが n である集合 A の要素の和を、$S(A)$ で表します。 空でなく互いに素な 2 つの部分集合 B と C について、次の性質が真の場合、それを「特殊和集合」と呼ぶことにします。
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1. $S(B) ≠ S(C)$ である。すなわち、部分集合の和が等しくてはならない。
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2. B が C より多くの要素を含むとき、$S(B) > S(C)$ である。
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この問題では、与えられた集合が n 個の狭義単調増加要素を含み、上の 2 つ目のルールに沿っていると仮定します。
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意外ですが、n = 4 の集合から得られる 25 個の可能な部分集合の対のうち、等価性の検証が必要なものは 1 つだけです (1 つ目のルール)。 同様に、n = 7 のとき、966 個の部分集合の対のうち検証が必要なものは 70 個だけです。
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N = 12 のとき、得られる 261625 個の部分集合の対のうち、等価性の検証が必要なものはいくつありますか。
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**注:** この問題は、問題 103 および問題 105 と関連しています。
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# --hints--
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`subsetSumsMetaTesting()` は `21384` を返す必要があります。
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```js
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assert.strictEqual(subsetSumsMetaTesting(), 21384);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function subsetSumsMetaTesting() {
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return true;
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}
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subsetSumsMetaTesting();
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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