2022-01-20 19:30:18 +00:00
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id: 5900f4031000cf542c50ff15
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title: >-
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問題 150: 三角配列内で最小和を持つ部分三角形を探す
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301781
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dashedName: problem-150-searching-a-triangular-array-for-a-sub-triangle-having-minimum-sum
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# --description--
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正と負の整数からなる三角配列内で、含まれる数の和が最小である部分三角形を見つけたいとします。
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下図の例では、赤で示された三角形がこの条件を -42 で満たしていることを簡単に確認できます。
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<img class="img-responsive center-block" alt="三角配列の中に部分三角形 (和が -42) が赤で示されている" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/searching-a-triangular-array-for-a-sub-triangle-having-minimum-sum.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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ここでは 1000 段のそのような三角配列を作りたいので、次のように無作為数生成法 (線形合同法と呼ばれます) によって、値の範囲が $±2^{19}$ の擬似乱数 $s_k$ を 500500 個生成します。
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2022-04-02 08:46:30 +00:00
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$$\begin{align} t := & \\ 0\\\\
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\\ & k = 1\\ \text{から}\\ k = 500500 \text{ に対して、}:\\\\ & t := (615949 × t + 797807)\\ \text{mod}\\ 2^{20}\\\\
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& s_k := t − 219\\\\ \end{align}$$
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2022-01-20 19:30:18 +00:00
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したがって、$s_1 = 273519$, $s_2 = -153582$, $s_3 = 450905$ などのようになります。
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次のように、疑似乱数からなる三角配列が得られます。
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2022-04-02 08:46:30 +00:00
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$$ s_1 \\\\
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s_2\\;s_3 \\\\ s_4\\; s_5\\; s_6 \\\\
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s_7\\; s_8\\; s_9\\; s_{10} \\\\ \ldots $$
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2022-01-20 19:30:18 +00:00
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部分三角形は、配列内の任意の要素から開始し、好きなだけ下へ広げることができます (真下の段の 2 要素を次の段から取り、真下の3 要素をさらにその次の段から取り、それ以降も同様にします)。
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「部分三角形の和」は、それが含むすべての要素の和として定義されます。
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部分三角形の最小和を求めなさい。
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# --hints--
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`smallestSubTriangleSum()` は `-271248680` を返す必要があります。
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```js
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assert.strictEqual(smallestSubTriangleSum(), -271248680);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function smallestSubTriangleSum() {
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return true;
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}
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smallestSubTriangleSum();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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