99 lines
2.7 KiB
Markdown
99 lines
2.7 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
id: 595608ff8bcd7a50bd490181
|
|||
|
title: Сіракузька послідовність
|
|||
|
challengeType: 5
|
|||
|
forumTopicId: 302279
|
|||
|
dashedName: hailstone-sequence
|
|||
|
---
|
|||
|
|
|||
|
# --description--
|
|||
|
|
|||
|
Сіракузьку послідовність чисел можна згенерувати з будь-якого натурального числа `n`:
|
|||
|
|
|||
|
- Якщо `n` дорівнює `1`, то послідовність закінчується
|
|||
|
- Якщо `n` дорівнює `even`, то наступне `n` послідовності `= n/2`
|
|||
|
- Якщо `n` дорівнює `odd`, то наступне `n` послідовності `= (3 * n) + 1`
|
|||
|
|
|||
|
Суть гіпотеза Коллатца (Недоведена): яке б початкове число ми б не взяли, Сіракузька послідовність завжди закінчується.
|
|||
|
|
|||
|
Сіракузька послідовність, також відома як числа-градини (бо графіки послідовностей схожі на траєкторію руху градин в атмосфері), або як послідовність Коллатца.
|
|||
|
|
|||
|
# --instructions--
|
|||
|
|
|||
|
1. Створіть процедуру для генерації Сіруказької послідовності для числа
|
|||
|
2. Ваша функція має повертати масив з числом менше `limit`, яке має найдовшу Сіруказьку послідовність і довжину цієї послідовності. (Але не показуйте саму послідовність!)
|
|||
|
|
|||
|
# --hints--
|
|||
|
|
|||
|
`hailstoneSequence` має бути функцією.
|
|||
|
|
|||
|
```js
|
|||
|
assert(typeof hailstoneSequence === 'function');
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
`hailstoneSequence(30)` має повертати масив.
|
|||
|
|
|||
|
```js
|
|||
|
assert(Array.isArray(hailstoneSequence(30)));
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
`hailstoneSequence(30)` має повертати `[27, 112]`.
|
|||
|
|
|||
|
```js
|
|||
|
assert.deepEqual(hailstoneSequence(30), [27, 112]);
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
`hailstoneSequence(50000)` має повертати `[35655, 324]`.
|
|||
|
|
|||
|
```js
|
|||
|
assert.deepEqual(hailstoneSequence(50000), [35655, 324]);
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
`hailstoneSequence(100000)` має повертати `[77031, 351]`.
|
|||
|
|
|||
|
```js
|
|||
|
assert.deepEqual(hailstoneSequence(100000), [77031, 351]);
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
# --seed--
|
|||
|
|
|||
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|||
|
```js
|
|||
|
function hailstoneSequence(limit) {
|
|||
|
const res = [];
|
|||
|
|
|||
|
|
|||
|
return res;
|
|||
|
}
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|||
|
```js
|
|||
|
function hailstoneSequence (limit) {
|
|||
|
function hailstone(n) {
|
|||
|
const seq = [n];
|
|||
|
while (n > 1) {
|
|||
|
n = n % 2 ? 3 * n + 1 : n / 2;
|
|||
|
seq.push(n);
|
|||
|
}
|
|||
|
return seq;
|
|||
|
}
|
|||
|
|
|||
|
let n = 0;
|
|||
|
let max = 0;
|
|||
|
for (let i = limit; --i;) {
|
|||
|
const seq = hailstone(i);
|
|||
|
const sLen = seq.length;
|
|||
|
|
|||
|
if (sLen > max) {
|
|||
|
n = i;
|
|||
|
max = sLen;
|
|||
|
}
|
|||
|
}
|
|||
|
|
|||
|
return [n, max];
|
|||
|
}
|
|||
|
```
|