65 lines
1.4 KiB
Markdown
65 lines
1.4 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
title: 3 by 3 Determinants
|
|||
|
|
localeTitle: 3 من 3 محددات
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
## 3 من 3 محددات
|
|||
|
|
|
|||
|
|
خذ بعين الاعتبار المصفوفة التالية ، والتي سنطلق عليها A:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
ا
|
|||
|
|
|
|||
|
|
ب
|
|||
|
|
|
|||
|
|
ج
|
|||
|
|
|
|||
|
|
د
|
|||
|
|
|
|||
|
|
البريد
|
|||
|
|
|
|||
|
|
F
|
|||
|
|
|
|||
|
|
ز
|
|||
|
|
|
|||
|
|
ح
|
|||
|
|
|
|||
|
|
أنا
|
|||
|
|
|
|||
|
|
ثم يتم تحديد العوامل الأساسية لهذه المصفوفة ، المشار إليها _(A)_ ، بواسطة:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
_det (A) = a \* (e \* i - h \* f) - b \* (d \* i - f \* g) + c \* (d \* h - e \* g)_
|
|||
|
|
|
|||
|
|
يرجى أن تضع في اعتبارك ترتيب العمليات في التعبير أعلاه.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك المصفوفة التالية ، والتي سنطلق عليها اسم B:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
1
|
|||
|
|
|
|||
|
|
2
|
|||
|
|
|
|||
|
|
3
|
|||
|
|
|
|||
|
|
0
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\-3
|
|||
|
|
|
|||
|
|
5
|
|||
|
|
|
|||
|
|
\-10
|
|||
|
|
|
|||
|
|
4
|
|||
|
|
|
|||
|
|
7
|
|||
|
|
|
|||
|
|
يعطى _det (B)_ بواسطة الصيغة أعلاه. نطبق الصيغة التالية:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
_det (B) = 1 \* ((-3) \* 7 - 5 \* 4) - 2 \* (0 \* 7 - 5 \* (-10)) + 3 \* (0 \* 4 - (-3) \* (-10 ))_ والتي نبسطها على:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
_det (B) = 1 \* ((-21) - 20) - 2 \* (0 - (-50)) + 3 \* (0 - (30))_ ، والتي يتم تبسيطها إلى:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
_det (B) = (-41) - 100 - 90 = -231_
|
|||
|
|
|
|||
|
|
#### معلومات اكثر:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
* [محدد مصفوفة](https://www.mathsisfun.com/algebra/matrix-determinant.html) على MathIsFun
|
|||
|
|
* [3x3 حاسبة محددة](http://www.wolframalpha.com/widgets/view.jsp?id=7fcb0a2c0f0f41d9f4454ac2d8ed7ad6)
|
|||
|
|
* [محدد](https://en.wikipedia.org/wiki/Determinant) على ويكيبيديا
|