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title: 3 by 3 Determinants
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localeTitle: 3乘3的决定因素
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## 3乘3的决定因素
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考虑以下矩阵，我们将其称为A：
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一个
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b
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C
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d
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Ë
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F
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G
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H
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一世
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然后，表示为_det（A）_的该矩阵的行列式由下式给出：
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_det（A）= a \*（e \* i - h \* f） - b \*（d \* i - f \* g）+ c \*（d \* h - e \* g）_
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请记住上面表达式中的操作顺序。
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例如，考虑以下矩阵，我们称之为B：
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3
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0
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\-3
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五
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\-10
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7
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_det（B）_由上式给出。我们应用以下公式：
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_det（B）= 1 \*（（ - 3）\* 7 - 5 \* 4） - 2 \*（0 \* 7 - 5 \*（ - 10））+ 3 \*（0 \* 4 - （ - 3）\*（ - 10） ））_ ，我们简化为：
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_det（B）= 1 \*（（ - 21） - 20） - 2 \*（0 - （ - 50））+ 3 \*（0 - （30））_ ，我们简化为：
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_det（B）=（ - 41） - 100 - 90 = -231_
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#### 更多信息：
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* MathIsFun上[矩阵](https://www.mathsisfun.com/algebra/matrix-determinant.html)的行列式
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* [3x3行列式计算器](http://www.wolframalpha.com/widgets/view.jsp?id=7fcb0a2c0f0f41d9f4454ac2d8ed7ad6)
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* 维基百科上的[决定因素](https://en.wikipedia.org/wiki/Determinant)
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