2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
---
|
|
|
|
id: 5900f5481000cf542c51005a
|
2021-11-29 16:32:04 +00:00
|
|
|
title: 'Problema 475: Festival de música'
|
2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
challengeType: 5
|
|
|
|
forumTopicId: 302152
|
|
|
|
dashedName: problem-475-music-festival
|
|
|
|
---
|
|
|
|
|
|
|
|
# --description--
|
|
|
|
|
2021-11-29 16:32:04 +00:00
|
|
|
$12n$ músicos participam de um festival de música. No primeiro dia, eles formam $3n$ quartetos e praticam o dia todo.
|
2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
|
2021-11-29 16:32:04 +00:00
|
|
|
É um desastre. No final do dia, todos os músicos decidem que nunca mais aceitarão tocar com qualquer membro do seu quarteto.
|
2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
|
2021-11-29 16:32:04 +00:00
|
|
|
No segundo dia, eles formam $4n$ trios, com cada músico evitando seus parceiros de quarteto anteriores.
|
2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
|
2021-11-29 16:32:04 +00:00
|
|
|
Considere $f(12n)$ como o número de maneiras de organizar os trios entre os $12n$ músicos.
|
2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
|
2021-11-29 16:32:04 +00:00
|
|
|
Você é informado de que $f(12) = 576$ e que $f(24)\bmod 1.000.000.007 = 509.089.824$.
|
|
|
|
|
|
|
|
Encontre $f(600)\bmod 1.000.000.007$.
|
2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
|
|
|
|
# --hints--
|
|
|
|
|
2021-11-29 16:32:04 +00:00
|
|
|
`musicFestival()` deve retornar `75780067`.
|
2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
|
|
|
|
```js
|
2021-11-29 16:32:04 +00:00
|
|
|
assert.strictEqual(musicFestival(), 75780067);
|
2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
|
|
# --seed--
|
|
|
|
|
|
|
|
## --seed-contents--
|
|
|
|
|
|
|
|
```js
|
2021-11-29 16:32:04 +00:00
|
|
|
function musicFestival() {
|
2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
|
|
|
|
return true;
|
|
|
|
}
|
|
|
|
|
2021-11-29 16:32:04 +00:00
|
|
|
musicFestival();
|
2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
|
|
# --solutions--
|
|
|
|
|
|
|
|
```js
|
|
|
|
// solution required
|
|
|
|
```
|