56 lines
2.6 KiB
Markdown
56 lines
2.6 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4be1000cf542c50ffd1
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
title: 'Problem 338: Cutting Rectangular Grid Paper'
|
|||
|
|
videoUrl: ''
|
|||
|
|
localeTitle: 'Задача 338: Резка прямоугольной сетчатой бумаги'
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Description
|
|||
|
|
<section id="description"> Дается прямоугольный лист сетчатой бумаги с целыми размерами w × h. Его сетчатый интервал равен 1. Когда мы разрезаем лист вдоль линий сетки на две части и переставляем эти части без перекрытия, мы можем создавать новые прямоугольники с различными размерами. Например, из листа с размерами 9 × 4 мы можем сделать прямоугольники размером 18 × 2, 12 × 3 и 6 × 6 путем резки и перестановки, как показано ниже: <p> Аналогично, из листа с размерами 9 × 8 мы можем создавать прямоугольники с размерами 18 × 4 и 12 × 6. </p><p> Для пары w и h пусть F (w, h) - число различных прямоугольников, которые могут быть сделаны из листа с размерами w × h. Например, F (2,1) = 0, F (2,2) = 1, F (9,4) = 3 и F (9,8) = 2. Заметим, что прямоугольники, совпадающие с исходными, не учитываются в F (w, h). Отметим также, что прямоугольники с размерами w × h и размерами h × w не считаются раздельными. </p><p> Для целого числа N пусть G (N) - сумма F (w, h) для всех пар w и h, удовлетворяющих 0 <h ≤ w ≤ N. Мы можем проверить, что G (10) = 55, G (103 ) = 971745 и G (105) = 9992617687. </p><p> Найти G (1012). Дайте свой ответ по модулю 108. </p></section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Instructions
|
|||
|
|
<section id="instructions">
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Tests
|
|||
|
|
<section id='tests'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```yml
|
|||
|
|
tests:
|
|||
|
|
- text: <code>euler338()</code> должен вернуть 15614292.
|
|||
|
|
testString: 'assert.strictEqual(euler338(), 15614292, "<code>euler338()</code> should return 15614292.");'
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Challenge Seed
|
|||
|
|
<section id='challengeSeed'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<div id='js-seed'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function euler338() {
|
|||
|
|
// Good luck!
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
euler338();
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</div>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Solution
|
|||
|
|
<section id='solution'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
</section>
|