freeCodeCamp

2.6 KiB

Raw Blame History

id	challengeType	title	videoUrl	localeTitle
5900f4be1000cf542c50ffd1	5	Problem 338: Cutting Rectangular Grid Paper		Задача 338: Резка прямоугольной сетчатой бумаги

Description

Дается прямоугольный лист сетчатой бумаги с целыми размерами w × h. Его сетчатый интервал равен 1. Когда мы разрезаем лист вдоль линий сетки на две части и переставляем эти части без перекрытия, мы можем создавать новые прямоугольники с различными размерами. Например, из листа с размерами 9 × 4 мы можем сделать прямоугольники размером 18 × 2, 12 × 3 и 6 × 6 путем резки и перестановки, как показано ниже:

Аналогично, из листа с размерами 9 × 8 мы можем создавать прямоугольники с размерами 18 × 4 и 12 × 6.

Для пары w и h пусть F (w, h) - число различных прямоугольников, которые могут быть сделаны из листа с размерами w × h. Например, F (2,1) = 0, F (2,2) = 1, F (9,4) = 3 и F (9,8) = 2. Заметим, что прямоугольники, совпадающие с исходными, не учитываются в F (w, h). Отметим также, что прямоугольники с размерами w × h и размерами h × w не считаются раздельными.

Для целого числа N пусть G (N) - сумма F (w, h) для всех пар w и h, удовлетворяющих 0 <h ≤ w ≤ N. Мы можем проверить, что G (10) = 55, G (103 ) = 971745 и G (105) = 9992617687.

Найти G (1012). Дайте свой ответ по модулю 108.

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler338()</code> должен вернуть 15614292.
    testString: 'assert.strictEqual(euler338(), 15614292, "<code>euler338()</code> should return 15614292.");'

Challenge Seed

function euler338() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler338();

Solution

// solution required

2.6 KiB Raw Blame History Unescape Escape