<sectionid="description"> Se proporciona una hoja rectangular de papel cuadriculado con dimensiones enteras w × h. El espaciado de la cuadrícula es 1. Cuando cortamos la hoja a lo largo de las líneas de la cuadrícula en dos partes y reorganizamos esas piezas sin superposición, podemos hacer nuevos rectángulos con diferentes dimensiones. Por ejemplo, a partir de una hoja con dimensiones 9 × 4, podemos hacer rectángulos con dimensiones 18 × 2, 12 × 3 y 6 × 6 cortando y reorganizando de la siguiente manera: <p> De manera similar, a partir de una hoja con dimensiones 9 × 8, podemos hacer rectángulos con dimensiones 18 × 4 y 12 × 6. </p><p> Para un par w y h, sea F (w, h) el número de rectángulos distintos que pueden formarse a partir de una hoja con dimensiones w × h. Por ejemplo, F (2,1) = 0, F (2,2) = 1, F (9,4) = 3 y F (9,8) = 2. Tenga en cuenta que los rectángulos congruentes con el inicial no se cuentan en F (w, h). Tenga en cuenta también que los rectángulos con dimensiones w × h y dimensiones h × w no se consideran distintos. </p><p> Para un entero N, sea G (N) la suma de F (w, h) para todos los pares w y h que satisfacen 0 <h ≤ w ≤ N. Podemos verificar que G (10) = 55, G (103) ) = 971745 y G (105) = 9992617687. </p><p> Encontrar G (1012). Da tu respuesta módulo 108. </p></section>
