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id: 5900f4ee1000cf542c510000
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challengeType: 5
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title: 'Problem 385: Ellipses inside triangles'
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videoUrl: ''
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localeTitle: 'Problema 385: Elipses dentro de triângulos'
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## Description
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<section id="description"> Para qualquer triângulo T no plano, pode ser mostrado que existe uma elipse única com a maior área que está completamente dentro de T. <p> Para um dado n, considere os triângulos T tais que: </p><ul><li> os vértices de T têm coordenadas inteiras com valor absoluto ≤ n, e </li><li> os focos da elipse de maior área dentro de T são (√13,0) e (-√13,0). Seja A (n) a soma das áreas de todos esses triângulos. </li></ul><p> Por exemplo, se n = 8, existem dois desses triângulos. Seus vértices são (-4, -3), (- 4,3), (8,0) e (4,3), (4, -3), (- 8,0), e a área de cada triângulo é 36. Assim A (8) = 36 + 36 = 72. </p><p> Pode ser verificado que A (10) = 252, A (100) = 34632 e A (1000) = 3529008. </p><p> Encontre A (1 000 000 000). </p><p> 1Os focos (plural de foco) de uma elipse são dois pontos A e B de tal forma que para cada ponto P no limite da elipse, AP + PB é constante. </p></section>
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## Instructions
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<section id="instructions">
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</section>
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## Tests
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<section id='tests'>
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```yml
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tests:
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- text: <code>euler385()</code> deve retornar 3776957309612154000.
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testString: 'assert.strictEqual(euler385(), 3776957309612154000, "<code>euler385()</code> should return 3776957309612154000.");'
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</section>
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## Challenge Seed
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<section id='challengeSeed'>
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<div id='js-seed'>
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```js
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function euler385() {
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// Good luck!
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return true;
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}
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euler385();
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</div>
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</section>
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## Solution
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<section id='solution'>
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```js
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// solution required
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```
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</section>
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