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5900f4ee1000cf542c510000 | 5 | Problem 385: Ellipses inside triangles | Problema 385: Elipses dentro de triângulos |
Description
Para um dado n, considere os triângulos T tais que:
- os vértices de T têm coordenadas inteiras com valor absoluto ≤ n, e
- os focos da elipse de maior área dentro de T são (√13,0) e (-√13,0). Seja A (n) a soma das áreas de todos esses triângulos.
Por exemplo, se n = 8, existem dois desses triângulos. Seus vértices são (-4, -3), (- 4,3), (8,0) e (4,3), (4, -3), (- 8,0), e a área de cada triângulo é 36. Assim A (8) = 36 + 36 = 72.
Pode ser verificado que A (10) = 252, A (100) = 34632 e A (1000) = 3529008.
Encontre A (1 000 000 000).
1Os focos (plural de foco) de uma elipse são dois pontos A e B de tal forma que para cada ponto P no limite da elipse, AP + PB é constante.
Instructions
Tests
tests:
- text: <code>euler385()</code> deve retornar 3776957309612154000.
testString: 'assert.strictEqual(euler385(), 3776957309612154000, "<code>euler385()</code> should return 3776957309612154000.");'
Challenge Seed
function euler385() {
// Good luck!
return true;
}
euler385();
Solution
// solution required