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id: 5
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localeTitle: 5900f3f51000cf542c50ff08
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challengeType: 5
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title: 'Problem 137: Fibonacci golden nuggets'
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## Description
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<section id='description'>
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Considere la serie polinomial infinita AF (x) = xF1 + x2F2 + x3F3 + ..., donde Fk es el término kth en la secuencia de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...; es decir, Fk = Fk − 1 + Fk − 2, F1 = 1 y F2 = 1.
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Para este problema, nos interesarán los valores de x para los cuales AF (x) es un entero positivo.
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Sorprendentemente AF (1/2)
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=
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(1/2) .1 + (1/2) 2.1 + (1/2) 3.2 + (1/2) 4.3 + (1/2) 5.5 + ...
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=
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1/2 + 1/4 + 2/8 + 3/16 + 5/32 + ...
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=
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2
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Los valores correspondientes de x para los primeros cinco números naturales se muestran a continuación.
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xAF (x)
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√2−11
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1/22
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(√13−2) / 33
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(√89−5) / 84
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(√34−3) / 55
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Llamaremos AF (x ) una pepita de oro si x es racional, porque se vuelven cada vez más raras; por ejemplo, la décima pepita de oro es 74049690.
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Encuentre la décimo quinta pepita de oro.
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</section>
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## Instructions
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<section id='instructions'>
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</section>
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## Tests
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<section id='tests'>
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```yml
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tests:
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- text: <code>euler137()</code> debe devolver 1120149658760.
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testString: 'assert.strictEqual(euler137(), 1120149658760, "<code>euler137()</code> should return 1120149658760.");'
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```
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</section>
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## Challenge Seed
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<section id='challengeSeed'>
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<div id='js-seed'>
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```js
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function euler137() {
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// Good luck!
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return true;
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}
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euler137();
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```
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</div>
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</section>
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## Solution
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<section id='solution'>
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```js
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// solution required
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```
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</section>
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