<sectionid="description"> Considere la serie polinomial infinita AG (x) = xG1 + x2G2 + x3G3 + ..., donde Gk es el término kth de la relación de recurrencia de segundo orden Gk = Gk − 1 + Gk − 2, G1 = 1 y G2 = 4; es decir, 1, 4, 5, 9, 14, 23, .... Para este problema, nos ocuparemos de los valores de x para los que AG (x) es un número entero positivo. Los valores correspondientes de x para los primeros cinco números naturales se muestran a continuación. <p> xAG (x) (√5−1) / 41 2/52 (√22−2) / 63 (√137−5) / 144 1/25 </p><p> Llamaremos a AG (x) pepita dorada si x es racional, porque se vuelven cada vez más raras; por ejemplo, la vigésima pepita de oro es 211345365. Encuentra la suma de las primeras treinta pepitas de oro. </p></section>