<sectionid="description"> Cada nuevo término en la secuencia de Fibonacci se genera al agregar los dos términos anteriores. A partir de 1 y 2, los primeros 10 términos serán: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89. <p> Cada entero positivo puede escribirse de forma única como una suma de términos no consecutivos de la secuencia de Fibonacci. Por ejemplo, 100 = 3 + 8 + 89. Tal suma se llama la representación de Zeckendorf del número. </p><p> Para cualquier entero n> 0, sea z (n) el número de términos en la representación de Zeckendorf de n. Por lo tanto, z (5) = 1, z (14) = 2, z (100) = 3, etc. También, para 0 <n <106, ∑ z (n) = 7894453. </p><p> Encuentra ∑ z (n) para 0 <n <1017. </p></section>