2022-01-20 19:30:18 +00:00
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id: 5900f4461000cf542c50ff59
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title: '問題 218: 完全直角三角形'
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2022-07-12 11:56:02 +00:00
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challengeType: 1
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2022-01-20 19:30:18 +00:00
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forumTopicId: 301860
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dashedName: problem-218-perfect-right-angled-triangles
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# --description--
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辺 $a=7$, $b=24$, $c=25$ の直角三角形について考えます。
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この三角形の面積は 84 で、完全数 6 と 28 で割り切れます。
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また、$gcd(a,b) = 1$ かつ $gcd(b,c) = 1$ なので、この三角形は原始的 (primitive) な直角三角形です。
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さらに、$c$ は完全平方数です。
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次の条件を満たす三角形を「完全直角三角形」と呼ぶことにします。
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- 原始的な直角三角形である
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- 斜辺が完全平方数である
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次の条件を満たす三角形を「超完全直角三角形」と呼ぶことにします。
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- 完全直角三角形である
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- 面積が 6 と 28 の完全数の倍数である
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$c ≤ {10}^{16}$ のとき、超完全ではない完全直角三角形はいくつありますか。
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# --hints--
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`perfectRightAngledTriangles()` は `0` を返す必要があります。
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```js
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assert.strictEqual(perfectRightAngledTriangles(), 0);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function perfectRightAngledTriangles() {
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return true;
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}
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perfectRightAngledTriangles();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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