2022-01-20 19:30:18 +00:00
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id: 5900f4621000cf542c50ff75
title: '問題 246: 楕円の接線'
2022-07-12 11:56:02 +00:00
challengeType: 1
2022-01-20 19:30:18 +00:00
forumTopicId: 301893
dashedName: problem-246-tangents-to-an-ellipse
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# --description--
ある楕円が次のように定義されています。
中心点 $M$ と半径 $r$ を持つ円 $c$、および $d(G, M) < r $ と な る 点 $ G $ が 与 え ら れ る と き 、 $ c $ と $ G $ か ら 等 距 離 に あ る 点 の 軌 跡 が 楕 円 を 描 き ま す 。
下図は、点が楕円を描く様子を示しています。
< img class = "img-responsive center-block" alt = "楕円の描画アニメーション" src = "https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/tangents-to-an-ellipse-1.gif" style = "background-color: white; padding: 10px;" / >
点 $M(-2000, 1500)$ と $G(8000, 1500)$ が与えられます。
中心点 $M$ と半径 $15\\,000$ を持つ円 $c$ も与えられます。
$G$ と $c$ から等距離にある点の軌跡が楕円 $e$ を描きます。
$e$ の外側の点 $P$ から、楕円に対する 2 本の接線 $t_1$ と $t_2$ が描かれます。
$t_1$ と $t_2$ が楕円に接する点を $R$, $S$ とします。
< img class = "img-responsive center-block" alt = "中心点 M と半径 15000 の円の中で、楕円 e の外側に点 P がある。点 P から楕円まで 2 本の接線 t_1 と t_2 が引かれ、点 R と 点 S で楕円に接している" src = "https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/tangents-to-an-ellipse-2.gif" style = "background-color: white; padding: 10px;" / >
角 $RPS$ が 45 度を超えるような格子点 $P$ はいくつありますか。
# --hints--
`tangentsToAnEllipse()` は `810834388` を返す必要があります。
```js
assert.strictEqual(tangentsToAnEllipse(), 810834388);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function tangentsToAnEllipse() {
return true;
}
tangentsToAnEllipse();
```
# --solutions--
```js
// solution required
```
