56 lines
3.2 KiB
Markdown
56 lines
3.2 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f3fc1000cf542c50ff0f
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
title: 'Problem 144: Investigating multiple reflections of a laser beam'
|
|||
|
|
videoUrl: ''
|
|||
|
|
localeTitle: 'Задача 144: Исследование множественных отражений лазерного луча'
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Description
|
|||
|
|
<section id="description"> В лазерной физике «белая ячейка» представляет собой зеркальную систему, которая действует как линия задержки для лазерного луча. Луч входит в камеру, отскакивает вокруг зеркал и, в конце концов, возвращается обратно. Конкретная белая ячейка, которую мы будем рассматривать, представляет собой эллипс с уравнением 4x2 + y2 = 100. Раздел, соответствующий началу -0.01 ≤ x ≤ +0.01 наверху, отсутствует, позволяя свету проникать внутрь и выходить через отверстие. <p> Световой пучок в этой задаче начинается в точке (0,0,10,1) непосредственно за белой ячейкой, а луч сначала воздействует на зеркало (1.4, -9.6). Каждый раз, когда лазерный луч попадает на поверхность эллипса, он следует обычному закону отражения «угол падения равен углу отражения». То есть, как падающий, так и отраженный пучки образуют одинаковый угол с нормальной линией в точке падения. На рисунке слева красная линия показывает первые две точки контакта между лазерным лучом и стенкой белой ячейки; синяя линия показывает линию, касательную к эллипсу в точке падения первого отскока. Наклон m касательной линии в любой точке (x, y) данного эллипса равен: m = -4x / y. Обычная линия равна перпендикулярной этой касательной линии в точке падения. Анимация справа показывает первые 10 отражений луча. </p><p> Сколько раз луч попадает на внутреннюю поверхность белой ячейки перед выходом? </p></section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Instructions
|
|||
|
|
<section id="instructions">
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Tests
|
|||
|
|
<section id='tests'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```yml
|
|||
|
|
tests:
|
|||
|
|
- text: <code>euler144()</code> должен возвращать 354.
|
|||
|
|
testString: 'assert.strictEqual(euler144(), 354, "<code>euler144()</code> should return 354.");'
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Challenge Seed
|
|||
|
|
<section id='challengeSeed'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<div id='js-seed'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function euler144() {
|
|||
|
|
// Good luck!
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
euler144();
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</div>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Solution
|
|||
|
|
<section id='solution'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
</section>
|