2021-06-15 07:49:18 +00:00
---
id: 5900f3a31000cf542c50feb6
2021-08-25 16:12:11 +00:00
title: 'Problema 55: Números de Lychrel'
2021-06-15 07:49:18 +00:00
challengeType: 5
forumTopicId: 302166
dashedName: problem-55-lychrel-numbers
---
# --description--
2021-08-25 16:12:11 +00:00
Se pegarmos o número 47, invertemos e somarmos, 47 + 74 = 121, temos um número palíndromo.
2021-06-15 07:49:18 +00:00
2021-08-25 16:12:11 +00:00
Nem todos os números, no entanto, produzem palíndromos tão facilmente. Por exemplo:
2021-06-15 07:49:18 +00:00
< div style = "margin-left: 4em;" >
349 + 943 = 1292,< br >
1292 + 2921 = 4213< br >
4213 + 3124 = 7337< br >
< / div >
2021-08-25 16:12:11 +00:00
Ou seja, 349 precisou de três iterações para chegar a um palíndromo.
2021-06-15 07:49:18 +00:00
2021-08-25 16:12:11 +00:00
Embora ninguém tenha provado ainda, pensa-se que alguns números, como 196, nunca produzem um palíndromo. Um número que nunca produz um palíndromo através do processo de inversão e adição é conhecido como um número de Lychrel. Devido à natureza teórica destes números e para fins de aprendizado, partiremos do princípio de que todo número é um número de Lychrel até que se prove o contrário. Além disso, você irá assumir que para cada número abaixo de dez mil, ou (i) ele se torna um palíndromo em menos de cinquenta iterações, ou, (ii) ninguém, com todo o poder de computação que existe, conseguiu mapeá-lo para um palíndromo. Na verdade, 10677 é o primeiro número que exige mais de cinquenta iterações antes de produzir um palíndromo: 4668731596684224866951378664 (53 iterações, gerando um número com 28 dígitos).
2021-06-15 07:49:18 +00:00
2021-08-25 16:12:11 +00:00
Surpreendentemente, há números palíndromos que são, ao mesmo tempo, um número de Lychrel. O primeiro exemplo é o 4994.
2021-06-15 07:49:18 +00:00
2021-08-25 16:12:11 +00:00
Quantos números de Lychrel existem abaixo de `num` ?
2021-06-15 07:49:18 +00:00
2021-08-25 16:12:11 +00:00
**Observação:** o texto foi ligeiramente modificado em 24 de abril de 2007 para enfatizar a natureza teórica dos números de Lychrel.
2021-06-15 07:49:18 +00:00
# --hints--
2021-08-25 16:12:11 +00:00
`countLychrelNumbers(1000)` deve retornar um número.
2021-06-15 07:49:18 +00:00
```js
assert(typeof countLychrelNumbers(1000) === 'number');
```
2021-08-25 16:12:11 +00:00
`countLychrelNumbers(1000)` deve retornar 13.
2021-06-15 07:49:18 +00:00
```js
assert.strictEqual(countLychrelNumbers(1000), 13);
```
2021-08-25 16:12:11 +00:00
`countLychrelNumbers(3243)` deve retornar 39.
2021-06-15 07:49:18 +00:00
```js
assert.strictEqual(countLychrelNumbers(3243), 39);
```
2021-08-25 16:12:11 +00:00
`countLychrelNumbers(5000)` deve retornar 76.
2021-06-15 07:49:18 +00:00
```js
assert.strictEqual(countLychrelNumbers(5000), 76);
```
2021-08-25 16:12:11 +00:00
`countLychrelNumbers(7654)` deve retornar 140.
2021-06-15 07:49:18 +00:00
```js
assert.strictEqual(countLychrelNumbers(7654), 140);
```
2021-08-25 16:12:11 +00:00
`countLychrelNumbers(10000)` deve retornar 249.
2021-06-15 07:49:18 +00:00
```js
assert.strictEqual(countLychrelNumbers(10000), 249);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function countLychrelNumbers(num) {
return true;
}
countLychrelNumbers(10000);
```
# --solutions--
```js
const countLychrelNumbers = (size) => {
const numReverse = (num) => {
return Number(num.toString().split('').reverse().join(''));
};
const isPalin = (num) => {
if (numReverse(num) === num) {
return true;
}
return false;
};
let total = 0;
for (let i = 1; i < size ; i + + ) {
let loopCount = 1;
let sum = i;
while (loopCount < 50 ) {
sum = sum + numReverse(sum);
if (isPalin(sum)) {
break;
} else {
loopCount++;
}
}
if (loopCount === 50) {
total++;
}
}
return total;
}
```