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Raw Blame History

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5900f3a31000cf542c50feb6	Problema 55: Números de Lychrel	5	302166	problem-55-lychrel-numbers

--description--

Se pegarmos o número 47, invertemos e somarmos, 47 + 74 = 121, temos um número palíndromo.

Nem todos os números, no entanto, produzem palíndromos tão facilmente. Por exemplo:

349 + 943 = 1292,
1292 + 2921 = 4213
4213 + 3124 = 7337

Ou seja, 349 precisou de três iterações para chegar a um palíndromo.

Embora ninguém tenha provado ainda, pensa-se que alguns números, como 196, nunca produzem um palíndromo. Um número que nunca produz um palíndromo através do processo de inversão e adição é conhecido como um número de Lychrel. Devido à natureza teórica destes números e para fins de aprendizado, partiremos do princípio de que todo número é um número de Lychrel até que se prove o contrário. Além disso, você irá assumir que para cada número abaixo de dez mil, ou (i) ele se torna um palíndromo em menos de cinquenta iterações, ou, (ii) ninguém, com todo o poder de computação que existe, conseguiu mapeá-lo para um palíndromo. Na verdade, 10677 é o primeiro número que exige mais de cinquenta iterações antes de produzir um palíndromo: 4668731596684224866951378664 (53 iterações, gerando um número com 28 dígitos).

Surpreendentemente, há números palíndromos que são, ao mesmo tempo, um número de Lychrel. O primeiro exemplo é o 4994.

Quantos números de Lychrel existem abaixo de num?

Observação: o texto foi ligeiramente modificado em 24 de abril de 2007 para enfatizar a natureza teórica dos números de Lychrel.

--hints--

countLychrelNumbers(1000) deve retornar um número.

assert(typeof countLychrelNumbers(1000) === 'number');

countLychrelNumbers(1000) deve retornar 13.

assert.strictEqual(countLychrelNumbers(1000), 13);

countLychrelNumbers(3243) deve retornar 39.

assert.strictEqual(countLychrelNumbers(3243), 39);

countLychrelNumbers(5000) deve retornar 76.

assert.strictEqual(countLychrelNumbers(5000), 76);

countLychrelNumbers(7654) deve retornar 140.

assert.strictEqual(countLychrelNumbers(7654), 140);

countLychrelNumbers(10000) deve retornar 249.

assert.strictEqual(countLychrelNumbers(10000), 249);

--seed--

--seed-contents--

function countLychrelNumbers(num) {

  return true;
}

countLychrelNumbers(10000);

--solutions--

const countLychrelNumbers = (size) => {
  const numReverse = (num) => {
    return Number(num.toString().split('').reverse().join(''));
  };
  const isPalin = (num) => {
    if (numReverse(num) === num) {
      return true;
    }
    return false;
  };
  let total = 0;
  for (let i = 1; i < size; i++) {
    let loopCount = 1;
    let sum = i;
    while (loopCount < 50) {
      sum = sum + numReverse(sum);
      if (isPalin(sum)) {
        break;
      } else {
        loopCount++;
      }
    }
    if (loopCount === 50) {
      total++;
    }
  }
  return total;
}

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