<sectionid="description"> Para algunos enteros positivos k, existe una partición de enteros de la forma 4t = 2t + k, donde 4t, 2t y k son todos enteros positivos y t es un número real. <p> Las dos primeras particiones son 41 = 21 + 2 y 41.5849625 ... = 21.5849625 ... + 6. </p><p> Las particiones donde t es también un número entero se llaman perfectas. Para cualquier m ≥ 1, sea P (m) la proporción de tales particiones que son perfectas con k ≤ m. Así, P (6) = 1/2. </p><p> En la siguiente tabla se enumeran algunos valores de P (m) P (5) = 1/1 P (10) = 1/2 P (15) = 2/3 P (20) = 1/2 P (25) = 1/2 P (30) = 2/5 ... P (180) = 1/4 P (185) = 3/13 </p><p> Encuentra la m más pequeña para la cual P (m) <1/12345 </p></section>