<sectionid="description"> Dado es un triángulo ABC de lados enteros con lados a ≤ b ≤ c. (AB = c, BC = a y AC = b). Las bisectrices angulares del triángulo intersecan los lados en los puntos E, F y G (vea la imagen a continuación). <p> Los segmentos EF, EG y FG dividen el triángulo ABC en cuatro triángulos más pequeños: AEG, BFE, CGF y EFG. Se puede probar que para cada uno de estos cuatro triángulos, el área de relación (ABC) / área (sub-triángulo) es racional. Sin embargo, existen triángulos para los cuales algunas o todas estas relaciones son integrales. </p><p> ¿Cuántos triángulos ABC con perímetro ≤100,000,000 existen para que la relación área (ABC) / área (AEG) sea integral? </p></section>