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title: 最小公倍数
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302301
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dashedName: least-common-multiple
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# --description--
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12 と 18 の最小公倍数は 36 です。なぜなら、12 は倍数 (12×3 = 36) そして 18 は倍数 (18×2=36) を持ち、36 より小さい両方の倍数となる正の整数はないからです。 特殊なケースとして、 *m* または *n* がゼロの場合、最小公倍数はゼロになります。 最小公倍数を計算する 1 つの方法は、*m* のすべての倍数を、*n* の倍数でもあるものが見つかるまで繰り返すことです。 [最大公約数](https://rosettacode.org/wiki/greatest common divisor) の *gcd* がすでにある場合、以下の公式で *lcm* を計算します。 ( \\operatorname{lcm}(m, n) = \\frac{|m \\times n|}{\\operatorname{gcd}(m, n)} )
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# --instructions--
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整数の配列の最小公倍数を計算してください。 *m* と *n* が指定されている場合、最小公倍数は、*m* と *n* の両方の倍数を持つ最小の正の整数となります。
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# --hints--
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`LCM` は関数とします。
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```js
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assert(typeof LCM == 'function');
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```
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`LCM([2, 4, 8])` は数値を返す必要があります。
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```js
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assert(typeof LCM([2, 4, 8]) == 'number');
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```
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`LCM([2, 4, 8])` は `8` を返す必要があります。
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```js
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assert.equal(LCM([2, 4, 8]), 8);
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```
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`LCM([4, 8, 12])` は `24` を返す必要があります。
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```js
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assert.equal(LCM([4, 8, 12]), 24);
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```
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`LCM([3, 4, 5, 12, 40])` は `120` を返す必要があります。
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```js
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assert.equal(LCM([3, 4, 5, 12, 40]), 120);
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```
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`LCM([11, 33, 90])` は `990` を返す必要があります。
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```js
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assert.equal(LCM([11, 33, 90]), 990);
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```
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`LCM([-50, 25, -45, -18, 90, 447])` は `67050` を返す必要があります。
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```js
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assert.equal(LCM([-50, 25, -45, -18, 90, 447]), 67050);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function LCM(A) {
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}
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```
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# --solutions--
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```js
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function LCM(A) {
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var n = A.length,
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a = Math.abs(A[0]);
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for (var i = 1; i < n; i++) {
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var b = Math.abs(A[i]),
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c = a;
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while (a && b) {
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a > b ? (a %= b) : (b %= a);
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}
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a = Math.abs(c * A[i]) / (a + b);
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}
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return a;
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}
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```
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