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id: 587d8257367417b2b2512c7d
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title: 找到二叉搜索树的最小和最大高度
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challengeType: 1
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videoUrl: ''
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# --description--
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在最后一个挑战中，我们描述了树可能变得不平衡的情景。为了理解平衡的概念，让我们看看另一个树属性：高度。树中的高度表示从根节点到任何给定叶节点的距离。高度分支的树结构中的不同路径可以具有不同的高度，但是对于给定的树，将具有最小和最大高度。如果树是平衡的，则这些值最多相差一个。这意味着在平衡树中，所有叶节点都存在于同一级别中，或者如果它们不在同一级别内，则它们最多相隔一个级别。平衡的属性对于树很重要，因为它决定了树操作的效率。正如我们在上一次挑战中所解释的那样，我们面临严重不平衡树木的最坏情况时间复杂性。自平衡树通常用于在具有动态数据集的树中解决此问题。这些的常见例子包括AVL树，红黑树和B树。这些树都包含额外的内部逻辑，当插入或删除创建不平衡状态时，它会重新平衡树。注意：与height相似的属性是depth，它指的是给定节点距根节点的距离。说明：为我们的二叉树编写两种方法： `findMinHeight`和`findMaxHeight` 。这些方法应分别返回给定二叉树内最小和最大高度的整数值。如果节点为空，请为其指定高度`-1` （这是基本情况）。最后，添加第三个方法`isBalanced` ，它返回`true`或`false`具体取决于树是否平衡。您可以使用刚才编写的前两种方法来确定这一点。
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# --hints--
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存在`BinarySearchTree`数据结构。
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```js
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assert(
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(function () {
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var test = false;
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if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
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test = new BinarySearchTree();
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}
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return typeof test == 'object';
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})()
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);
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```
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二叉搜索树有一个名为`findMinHeight`的方法。
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```js
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assert(
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(function () {
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var test = false;
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if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
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test = new BinarySearchTree();
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} else {
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return false;
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}
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return typeof test.findMinHeight == 'function';
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})()
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);
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```
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二叉搜索树有一个名为`findMaxHeight`的方法。
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```js
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assert(
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(function () {
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var test = false;
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if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
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test = new BinarySearchTree();
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} else {
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return false;
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}
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return typeof test.findMaxHeight == 'function';
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})()
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);
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```
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二叉搜索树有一个名为`isBalanced`的方法。
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```js
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assert(
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(function () {
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var test = false;
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if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
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test = new BinarySearchTree();
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} else {
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return false;
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}
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return typeof test.isBalanced == 'function';
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})()
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);
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```
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`findMinHeight`方法返回树的最小高度。
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```js
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assert(
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(function () {
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var test = false;
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if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
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test = new BinarySearchTree();
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} else {
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return false;
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}
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if (typeof test.findMinHeight !== 'function') {
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return false;
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}
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test.add(4);
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test.add(1);
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test.add(7);
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test.add(87);
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test.add(34);
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test.add(45);
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test.add(73);
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test.add(8);
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return test.findMinHeight() == 1;
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})()
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);
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```
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`findMaxHeight`方法返回树的最大高度。
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```js
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assert(
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(function () {
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var test = false;
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if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
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test = new BinarySearchTree();
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} else {
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return false;
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}
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if (typeof test.findMaxHeight !== 'function') {
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return false;
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||
}
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test.add(4);
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test.add(1);
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test.add(7);
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test.add(87);
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||
test.add(34);
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||
test.add(45);
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test.add(73);
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test.add(8);
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return test.findMaxHeight() == 5;
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})()
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);
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```
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空树返回高度`-1` 。
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```js
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assert(
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(function () {
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var test = false;
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if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
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test = new BinarySearchTree();
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} else {
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return false;
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}
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if (typeof test.findMaxHeight !== 'function') {
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return false;
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}
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return test.findMaxHeight() == -1;
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})()
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);
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```
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如果树是平衡二叉搜索树，则`isBalanced`方法返回true。
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```js
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assert(
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(function () {
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var test = false;
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if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
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test = new BinarySearchTree();
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} else {
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return false;
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}
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if (typeof test.isBalanced !== 'function') {
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||
return false;
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||
}
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test.add(4);
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test.add(1);
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test.add(7);
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test.add(87);
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test.add(34);
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test.add(45);
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test.add(73);
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||
test.add(8);
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||
return !test.isBalanced();
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||
})()
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);
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```
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# --solutions--
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