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id: 5900f5131000cf542c510025
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title: 问题422:双曲线上的点序列
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challengeType: 5
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videoUrl: ''
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# --description--
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假设H是由等式12x2 + 7xy-12y2 = 625定义的双曲线。
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接下来,将X定义为点(7,1)。 可以看出X在H中。
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现在,我们将H中的点序列{Pi:i≥1}定义为: P1 =(13,61/4)。 P2 =(-43/6,-4)。 对于i> 2,Pi是H中与Pi-1不同的唯一点,因此线PiPi-1与线Pi-2X平行。 可以证明Pi是定义明确的,并且其坐标始终是有理的。 您得到P3 =(-19/2,-229/24),P4 =(1267/144,-37/12)和P7 =(17194218091/143327232,274748766781/1719926784)。
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用以下格式找到n = 1114的Pn:如果Pn =(a / b,c / d),其中分数是最低项,而分母是正数,则答案是(a + b + c + d)mod 1 000 007。
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对于n = 7,答案应该是:806236837。
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# --hints--
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`euler422()`应该返回92060460。
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```js
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assert.strictEqual(euler422(), 92060460);
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# --solutions--
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