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| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f48d1000cf542c50ffa0 | Problema 289: Cicli Euleriani | 5 | 301940 | problem-289-eulerian-cycles |
--description--
Sia C(x,y) una circonferenza che passa attraverso i punti (x, y), (x, y + 1), (x + 1, y) e (x + 1, y + 1).
Dati i numeri interi positivi m e n, sia E(m,n) una configurazione che consiste di m·n circonferenze: { C(x,y): 0 ≤ x < m, 0 ≤ y < n, con x e y interi }
Un ciclo Euleriano su E(m,n) è un percorso chiuso che passa attraverso ogni arco esattamente una volta. Molti di questi percorsi sono possibili su E(m,n), ma siamo interessati solo a quelli che non sono auto-attraversanti: un sentiero non incrociato si tocca solo ai punti di reticolo, ma non si attraversa mai.
L'immagine qui sotto mostra E(3,3) e un esempio di un percorso Euleriano senza incroci.
Sia L(m,n) il numero di percorsi Euleriani senza incroci su E(m,n). Per esempio, L(1,2) = 2, L(2,2) = 37 e L(3,3) = 104290.
Trova L(6,10)\bmod {10}^{10}.
--hints--
eulerianCycles() dovrebbe restituire 6567944538.
assert.strictEqual(eulerianCycles(), 6567944538);
--seed--
--seed-contents--
function eulerianCycles() {
return true;
}
eulerianCycles();
--solutions--
// solution required