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Raw Blame History

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5900f49f1000cf542c50ffb1	Problema 306: Gioco della striscia di carta	5	301960	problem-306-paper-strip-game

--description--

Il seguente gioco è un classico esempio di Teoria dei Giochi Combinatoriale:

Due giocatori iniziano con una striscia di n quadrati bianchi e si alternano i turni. A ogni turno, un giocatore sceglie due quadrati bianchi contigui e li colora di nero. Il primo giocatore che non può fare una mossa, perde.

n = 1: Non ci sono mosse valide, quindi il primo giocatore perde automaticamente.
n = 2: Solo una mossa valida, dopo la quale il secondo giocatore perde.
n = 3: Due mosse valide, ma entrambe lasciano una situazione in cui il secondo giocatore perde.
n = 4: Ci sono tre mosse valide per il primo giocatore; il quale può vincere colorando i due quadrati centrali.
n = 5: Quattro mosse valide per il primo giocatore (mostrate sotto in rosso); ma qualsiasi mossa sceglie, il secondo giocatore (blu) vince.

mosse iniziali valide per una striscia con 5 quadrati

Quindi, per 1 ≤ n ≤ 5, ci sono 3 valori di n per cui il primo giocatore può forzare una vittoria.

In maniera simile, per 1 ≤ n ≤ 50$, ci sono 40 valori di n per cui il primo giocatore può forzare una vittoria.

Per 1 ≤ n ≤ 1\\,000\\,000, quanti valori di n ci sono per cui il primo giocatore può forzare una vittoria?

--hints--

paperStripGame() dovrebbe restituire 852938.

assert.strictEqual(paperStripGame(), 852938);

--seed--

--seed-contents--

function paperStripGame() {

  return true;
}

paperStripGame();

--solutions--

// solution required

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