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id: 5900f4cb1000cf542c50ffdd
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title: 'Problema 350: Mettere limiti al più piccolo più grande e al più grande più piccolo'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302010
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dashedName: problem-350-constraining-the-least-greatest-and-the-greatest-least
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# --description--
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Una lista di dimensione $n$ è una sequenza di $n$ numeri naturali. Esempi sono (2, 4, 6), (2, 6, 4), (10, 6, 15, 6), e (11).
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Il massimo comun divisore, o $gcd$ (da greatest common divisor in inglese), di una lista è il numero naturale più grande che divide tutti gli elementi della lista. Esempi: $gcd(2, 6, 4) = 2$, $gcd(10, 6, 15, 6) = 1$ e $gcd(11) = 11$.
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Il minimo comun divisore, o $lcm$ (dall'inglese least common multiple), di una lista è il numero naturale più piccolo che è divisibile da ogni numero della lista. Esempi: $lcm(2, 6, 4) = 12$, $lcm(10, 6, 15, 6) = 30$ e $lcm(11) = 11$.
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Sia $f(G, L, N)$ il numero di liste di dimensione $N$ con $gcd ≥ G$ e $lcm ≤ L$. Ad esempio:
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$$\begin{align} & f(10, 100, 1) = 91 \\\\ & f(10, 100, 2) = 327 \\\\ & f(10, 100, 3) = 1135 \\\\ & f(10, 100, 1000)\bmod {101}^4 = 3\\,286\\,053 \end{align}$$
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Trova $f({10}^6, {10}^{12}, {10}^{18})\bmod {101}^4$.
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# --hints--
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`leastGreatestAndGreatestLeast()` dovrebbe restituire `84664213`.
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```js
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assert.strictEqual(leastGreatestAndGreatestLeast(), 84664213);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function leastGreatestAndGreatestLeast() {
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return true;
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}
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leastGreatestAndGreatestLeast();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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