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5900f5201000cf542c510032	Problema 435: Polinomiali di numeri di Fibonacci	5	302106	problem-435-polynomials-of-fibonacci-numbers

--description--

I numeri di Fibonacci \\{f_n, n ≥ 0\\} sono definiti in maniera ricorsiva come f_n = f_{n - 1} + f_{n - 2} con i casi base f_0 = 0 e f_1 = 1.

Definisci i polinomi \\{F_n, n ≥ 0\\} come F_n(x) = \displaystyle\sum_{i = 0}^n f_ix^i.

Per esempio, F_7(x) = x + x^2 + 2x^3 + 3x^4 + 5x^5 + 8x^6 + 13x^7, e F_7(11) = 268\\,357\\,683.

Sia n = {10}^{15}. Trova la somma \displaystyle\sum_{x = 0}^{100} F_n(x) e dai la tua risposta modulo 1\\,307\\,674\\,368\\,000 \\, (= 15!).

--hints--

polynomialsOfFibonacciNumbers() dovrebbe restituire 252541322550.

assert.strictEqual(polynomialsOfFibonacciNumbers(), 252541322550);

function polynomialsOfFibonacciNumbers() {

  return true;
}

polynomialsOfFibonacciNumbers();

// solution required