2.0 KiB
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f5431000cf542c510056 | Problema 471: Triangolo iscritto in ellisse | 5 | 302148 | problem-471-triangle-inscribed-in-ellipse |
--description--
Il triangolo ΔABC è iscritto in un ellisse con una equazione \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1, 0 < 2b < a, a e b numeri interi.
Sia r(a, b) il raggio del cerchio inscritto di ΔABC quando il cerchio iscritto ha centro (2b, 0) e A ha coordinate \left(\frac{a}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}b\right).
Per esempio, r(3, 1) = \frac{1}{2}, r(6, 2) = 1, r(12, 3) = 2.
Sia G(n) = \sum_{a = 3}^n \sum_{b = 1}^{\left\lfloor\frac{a - 1}{2} \right\rfloor} r(a, b)
Ti è dato G(10) = 20.59722222, G(100) = 19223.60980 (arrotondato a 10 cifre significative).
Trova G({10}^{11}). Dai il risultato sotto forma di stringa in notazione scientifica con 10 cifre significative. Usa una e minuscola per separare mantissa ed esponente.
Per G(10) il risultato sarebbe 2.059722222e1
--hints--
triangleInscribedInEllipse() dovrebbe restituire una stringa.
assert(typeof triangleInscribedInEllipse() === 'string');
triangleInscribedInEllipse() dovrebbe restituire la stringa 1.895093981e31.
assert.strictEqual(triangleInscribedInEllipse(), '1.895093981e31');
--seed--
--seed-contents--
function triangleInscribedInEllipse() {
return true;
}
triangleInscribedInEllipse();
--solutions--
// solution required