58 lines
1.6 KiB
Markdown
58 lines
1.6 KiB
Markdown
---
|
|
id: 5900f4ff1000cf542c510011
|
|
challengeType: 5
|
|
title: 'Problem 402: Integer-valued polynomials'
|
|
forumTopicId: 302070
|
|
localeTitle: 'Задача 402: Многочленные многочлены'
|
|
---
|
|
|
|
## Description
|
|
<section id='description'>
|
|
Можно показать, что многочлен n4 + 4n3 + 2n2 + 5n кратно 6 для любого целого n. Можно также показать, что 6 - наибольшее целое число, удовлетворяющее этому свойству. <p> Определим M (a, b, c) как максимум m такой, что n4 + an3 + bn2 + cn кратно m для всех целых чисел n. Например, M (4, 2, 5) = 6. </p><p> Кроме того, определим S (N) как сумму M (a, b, c) для всех 0 <a, b, c ≤ N. </p><p> Мы можем проверить, что S (10) = 1972 и S (10000) = 2024258331114. </p><p> Пусть Fk - последовательность Фибоначчи: F0 = 0, F1 = 1 и Fk = Fk-1 + Fk-2 для k ≥ 2. </p><p> Найдите последние 9 цифр Σ S (Fk) для 2 ≤ k ≤ 1234567890123. </p>
|
|
</section>
|
|
|
|
## Instructions
|
|
<section id='instructions'>
|
|
|
|
</section>
|
|
|
|
## Tests
|
|
<section id='tests'>
|
|
|
|
```yml
|
|
tests:
|
|
- text: <code>euler402()</code> should return 356019862.
|
|
testString: assert.strictEqual(euler402(), 356019862);
|
|
|
|
```
|
|
|
|
</section>
|
|
|
|
## Challenge Seed
|
|
<section id='challengeSeed'>
|
|
|
|
<div id='js-seed'>
|
|
|
|
```js
|
|
function euler402() {
|
|
// Good luck!
|
|
return true;
|
|
}
|
|
|
|
euler402();
|
|
|
|
```
|
|
|
|
</div>
|
|
|
|
</section>
|
|
|
|
## Solution
|
|
<section id='solution'>
|
|
|
|
```js
|
|
// solution required
|
|
```
|
|
|
|
</section>
|