2.6 KiB
| title | localeTitle |
|---|---|
| Learn About Permutations | Узнайте о перестановках |
Пермутация - это математический термин для количества способов, с помощью которых группа объектов может быть собрана в набор. Это похоже на другой математический термин, комбинация , за исключением одного ключевого различия: с перестановками порядок itmes в наборе имеет значение.
Например, скажем, вы вытаскивали цифры из шляпы и считали разные комбинации трех чисел. В этом случае оба [1,2,3] и [3,2,1] будут комбинацией 1 , 2 и 3 и будут считаться одной комбинацией.
Однако, если вы считали перестановки чисел, они учитывались бы как два разных экземпляра, потому что числа в каждом наборе находятся в другом порядке.
Перестановки можно рассчитать одним из двух способов, в зависимости от того, разрешены ли повторяющиеся значения или нет. Чтобы вычислить количество перестановок n объектов без повторов, вы просто вычисляете n! , или n * (n-1) * (n-2) ... * 1 . Это имеет смысл, потому что если вы выберете один номер из шляпы и не вернете его, прежде чем выбрать следующий номер, на выбор будет меньше.
Чтобы вычислить только часть общего количества перестановок (например, чтобы найти количество перестановок из трех цифр от 1 до 10 без повторов), вам нужно только умножить на столько вариантов, сколько вы делаете. В случае трех цифр вам нужно будет умножить 10 * 9 * 8 . Точно так же, если повторы разрешены (то есть, вы помещаете число обратно в шляпе после получения), вы бы умножить 10 * 10 * 10 .