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| Monty Hall Problem | Problema de Monty Hall |
Problema de Monty Hall
O Problema de Monty Hall é um enigma sobre a probabilidade em homenagem ao apresentador do programa dos anos 70, baseado em Let's Make a Deal. Esse problema em particular é um paradoxo verídico. Isso significa que há uma solução que parece contra-intuitiva, mas que se provou verdadeira.
O problema define da seguinte maneira; Você está em um game show e há 3 portas, cada uma com um prêmio diferente por trás delas. Atrás de uma das três portas há um carro. Os outros dois têm cabras. Você deve escolher uma das 3 portas para selecionar como seu prêmio. Digamos que você escolha a porta 1, mas antes que a porta se abra, Monty decide abrir a porta 2, que revela uma cabra. Ele agora pergunta se você gostaria de escolher a porta 3. Você deve escolher a Porta 3 acima da sua escolha original? Isso importa mesmo?
Acontece que a escolha é importante e é realmente para o seu benefício para mudar sua decisão para a porta 3! Aqui está o porquê. Quando você escolheu a Porta 1 das 3 portas fechadas, você teve uma chance de 1 em 3 de escolher a direita. Tanto a porta 2 como a porta 3 também têm 1 em cada 3 chances de ter um carro atrás dela. Você também pode dizer que as Portas 2 e 3 têm 2 de 3 chances de ter um carro atrás dele combinado .
Agora, quando o host abre a porta 2 e contém uma cabra, você agora tem mais informações sobre o problema. Lembre-se que as Portas 2 e 3 têm uma probabilidade combinada contendo um carro 2 / 3rds do tempo. Com a porta revelada, você sabe que a porta 2 não tem carro. Mas essa revelação não altera a probabilidade combinada das duas portas. Essa é a chave aqui! Como agora sabemos que a porta 2 tem 0/3 de chance de exibir um carro, agora você pode dizer que a porta 3 tem uma chance de 2 / 3rds de conter um carro. Combinando as probabilidades da porta 2 e porta 3 ainda somam 2 / 3rds como era antes da porta 2 aberta. A porta 1 permanece inalterada e tem apenas 1/3 de chance. Então, se você decidir mudar você vai de uma chance de 33,33% para 66,67% de escolher o carro. Em outras palavras, você está dobrando suas chances de sucesso trocando de lugar!
Sim, é possível que a porta 1 tivesse o carro o tempo todo e Monty enganou você. Isso não importa. Você está apostando, aceitando o acordo, mas está jogando de maneira inteligente. Você toma sua melhor decisão com as informações que lhe são dadas e deixa os dados rolarem. No longo prazo, você realiza uma melhor troca do que um competidor que decide manter sua primeira escolha. No final, Monty realmente se engana oferecendo-lhe um melhor negócio.
Mais Informações:
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Mais Informações:
- Artigo do problema de Monty Hall: Wikipedia