5.7 KiB
id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
---|---|---|---|---|
5a23c84252665b21eecc7e06 | Taglia un rettangolo | 5 | 302242 | cut-a-rectangle |
--description--
Un rettangolo dato è costituito da m × n quadrati. Se m e n non sono entrambi dispari, allora è possibile tagliare un tracciato attraverso il rettangolo lungo i bordi dei quadrati, in modo che il rettangolo si divida in due pezzi collegati con la stessa forma (dopo aver ruotato uno dei pezzi di 180°). Tutti questi percorsi per rettangoli 2 × 2 e 4 × 3 sono riportati di seguito.
--instructions--
Scrivi una funzione che calcola il numero di modi diversi per tagliare un rettangolo m × n.
--hints--
cutRectangle
dovrebbe essere una funzione.
assert(typeof cutRectangle == 'function');
cutRectangle(2, 2)
dovrebbe restituire un numero.
assert(typeof cutRectangle(2, 2) == 'number');
cutRectangle(2, 2)
dovrebbe restituire 2
.
assert.equal(cutRectangle(2, 2), 2);
cutRectangle(4, 3)
dovrebbe restituire 9
.
assert.equal(cutRectangle(4, 3), 9);
cutRectangle(4, 4)
dovrebbe restituire 22
.
assert.equal(cutRectangle(4, 4), 22);
cutRectangle(8, 3)
dovrebbe restituire 53
.
assert.equal(cutRectangle(8, 3), 53);
cutRectangle(7, 4)
dovrebbe restituire 151
.
assert.equal(cutRectangle(7, 4), 151);
--seed--
--seed-contents--
function cutRectangle(w, h) {
}
--solutions--
function cutRectangle(w, h) {
if (w % 2 == 1 && h % 2 == 1) return;
var dirs = [[0, -1], [-1, 0], [0, 1], [1, 0]];
var grid = new Array(h);
for (var i = 0; i < grid.length; i++) grid[i] = new Array(w);
var stack = [];
var half = Math.floor((w * h) / 2);
var bits = Math.pow(2, half) - 1;
var result = 0;
for (; bits > 0; bits -= 2) {
for (var i = 0; i < half; i++) {
var r = Math.floor(i / w);
var c = i % w;
grid[r][c] = (bits & (1 << i)) != 0 ? 1 : 0;
grid[h - r - 1][w - c - 1] = 1 - grid[r][c];
}
stack.push(0);
grid[0][0] = 2;
var count = 1;
while (stack.length != 0) {
var pos = stack.pop();
var r = Math.floor(pos / w);
var c = pos % w;
for (var dir of dirs) {
var nextR = r + dir[0];
var nextC = c + dir[1];
if (nextR >= 0 && nextR < h && nextC >= 0 && nextC < w) {
if (grid[nextR][nextC] == 1) {
stack.push(nextR * w + nextC);
grid[nextR][nextC] = 2;
count++;
}
}
}
}
if (count == half) {
result++;
}
}
return result;
}