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59c3ec9f15068017c96eb8a3	Sequenza di Farey	5	302266	farey-sequence

--description--

La [sequenza Farey](https://en.wikipedia.org/wiki/Farey sequence "wp: Farey sequence") F_n di ordine n è la sequenza di frazioni completamente ridotte tra 0 e 1 che, ai minimi termini, hanno denominatori minori o uguali a n, disposti in ordine di dimensioni crescenti.

La sequenza Farey è a volte erroneamente chiamata una serie di Farey.

Ogni sequenza di Farey:

inizia con il valore 0, indicato dalla frazione $ \frac{0}{1}$
termina con il valore 1, indicato dalla frazione $ \frac{1}{1}$.

Le sequenze Farey di ordine da 1 a 5 sono:

${\bf\it{F}}_1 = \frac{0}{1}, \frac{1}{1}$
${\bf\it{F}}_2 = \frac{0}{1}, \frac{1}{2}, \frac{1}{1}$
${\bf\it{F}}_3 = \frac{0}{1}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{1}{1}$
${\bf\it{F}}_4 = \frac{0}{1}, \frac{1}{4}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{1}{1}$
${\bf\it{F}}_5 = \frac{0}{1}, \frac{1}{5}, \frac{1}{4}, \frac{1}{3}, \frac{2}{5}, \frac{1}{2}, \frac{3}{5}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \frac{1}{1}$

--instructions--

Scrivi una funzione che restituisce la sequenza Farey di ordine n. La funzione dovrebbe avere un parametro n. Dovrebbe restituire la sequenza come un array.

--hints--

farey dovrebbe essere una funzione.

assert(typeof farey === 'function');

farey(3) dovrebbe restituire un array

assert(Array.isArray(farey(3)));

farey(3) dovrebbe restituire ["1/3","1/2","2/3"]

assert.deepEqual(farey(3), ['1/3', '1/2', '2/3']);

farey(4) dovrebbe restituire ["1/4","1/3","1/2","2/4","2/3","3/4"]

assert.deepEqual(farey(4), ['1/4', '1/3', '1/2', '2/4', '2/3', '3/4']);

farey(5) dovrebbe restituire ["1/5","1/4","1/3","2/5","1/2","2/4","3/5","2/3","3/4","4/5"]

assert.deepEqual(farey(5), [
  '1/5',
  '1/4',
  '1/3',
  '2/5',
  '1/2',
  '2/4',
  '3/5',
  '2/3',
  '3/4',
  '4/5'
]);

--seed--

--seed-contents--

function farey(n) {

}

--solutions--

function farey(n){
    let farSeq=[];
    for(let den = 1; den <= n; den++){
        for(let num = 1; num < den; num++){
            farSeq.push({
                str:num+"/"+den,
                val:num/den});
        }
    }
    farSeq.sort(function(a,b){
        return a.val-b.val;
    });
    farSeq=farSeq.map(function(a){
        return a.str;
    });
    return farSeq;
}

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