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title: Numeri di Kaprekar
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302296
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dashedName: kaprekar-numbers
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# --description--
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Un numero intero positivo è un [numero di Kaprekar](https://en.wikipedia.org/wiki/Kaprekar number) se:
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<ul>
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<li>È 1 o,</li>
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<li>La rappresentazione decimale del suo quadrato può essere suddivisa una volta in due parti costituite da interi positivi che sommano al numero originale. </li>
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</ul>
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Si noti che una scissione risultante in una parte costituita esclusivamente da 0 non è valida, in quanto 0 non è considerato positivo.
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Esempi di numeri di Kaprekar:
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<ul>
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<li><code>2223</code> è un numero Kaprekar, poiché <code>2223 * 2223 = 4941729</code>, <code>4941729</code> può essere suddiviso in <code>494</code> e <code>1729</code>and <code>494 + 1729 = 2223</code></li>
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<li>La serie di numeri Kaprekar è conosciuta come <a href='https://oeis.org/A006886' target='_blank'>A006886</a> e inizia con <code>1, 9, 45, 55, ...</code></li>
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</ul>
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# --instructions--
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Scrivi una funzione che prende un numero $n$, una base $bs$, e restituisce vero se il numero è un numero di Kaprekar per la base specificata. Altrimenti, la funzione restituisce falso.
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# --hints--
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`isKaprekar` dovrebbe essere una funzione.
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```js
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assert(typeof isKaprekar == 'function');
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```
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`isKaprekar(1, 10)` dovrebbe restituire un booleano.
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```js
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assert(typeof isKaprekar(1, 10) == 'boolean');
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```
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`isKaprekar(1, 10)` dovrebbe restituire `true`.
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```js
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assert.equal(isKaprekar(1, 10), true);
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```
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`isKaprekar(9, 10)` dovrebbe restituire `true`.
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```js
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assert.equal(isKaprekar(9, 10), true);
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```
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`isKaprekar(2223, 10)` dovrebbe restituire `true`.
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```js
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assert.equal(isKaprekar(2223, 10), true);
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```
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`isKaprekar(22823, 10)` dovrebbe restituire `false`.
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```js
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assert.equal(isKaprekar(22823, 10), false);
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```
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`isKaprekar(9, 17)` dovrebbe restituire `false`.
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```js
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assert.equal(isKaprekar(9, 17), false);
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```
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`isKaprekar(225, 17)` dovrebbe restituire `true`.
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```js
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assert.equal(isKaprekar(225, 17), true);
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```
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`isKaprekar(999, 17)` dovrebbe restituire `false`.
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```js
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assert.equal(isKaprekar(999, 17), false);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function isKaprekar(n, bs) {
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}
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```
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# --solutions--
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```js
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function isKaprekar(n, bs) {
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if (n < 1) return false;
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if (n == 1) return true;
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for (var a = n * n, b = 0, s = 1; a; s *= bs) {
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b += (a % bs) * s;
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a = Math.floor(a / bs);
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if (b && a + b == n) return true;
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}
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return false;
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}
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```
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