2.1 KiB
title | localeTitle |
---|---|
Learn About Permutations | تعرف على التباديل |
التقليب هو مصطلح رياضي لعدد من الطرق يمكن تجميع مجموعة من الكائنات في مجموعة. إنه يشبه مصطلح رياضي آخر ، تركيبة ، باستثناء اختلاف رئيسي واحد: مع التباديل ، فإن ترتيب itmes في المجموعة يحدث فرقًا.
على سبيل المثال ، لنفترض أنك كنت تسحب الأرقام من قبعة وتعول المجموعات المختلفة من ثلاثة أرقام. في هذه الحالة ، سيكون كل من [1,2,3]
و [3,2,1]
مزيجًا من 1
و 2
و 3
، وسيعتمد ذلك على مجموعة واحدة.
ومع ذلك ، إذا كنت تحسب تباينات للأرقام ، فسيتم حسابها كمثنتين مختلفتين لأن الأرقام الموجودة في كل مجموعة تكون بترتيب مختلف.
يمكن حساب التباديل بإحدى طريقتين ، اعتمادًا على ما إذا كان يتم السماح بالقيم المتكررة أم لا. لحساب عدد التباديل للكائنات n
بدون تكرار ، يمكنك ببساطة حساب n!
أو n * (n-1) * (n-2) ... * 1
. وهذا أمر منطقي ، لأنه إذا اخترت رقمًا واحدًا من القبعة ولم تعيده قبل اختيار الرقم التالي ، فسيكون هناك عدد أقل للاختيار من بينها.
لحساب جزء فقط من إجمالي عدد التباديل (على سبيل المثال ، للعثور على عدد التباديل من ثلاثة أرقام من 1 إلى 10 بدون تكرار) ، تحتاج فقط إلى التكاثر لعدد الخيارات التي تقوم بها. في حالة الأرقام الثلاثة ، ستحتاج فقط إلى مضاعفة 10 * 9 * 8
. وبنفس الطريقة، إذا سمح يكرر (بمعنى، يمكنك وضع عدد مرة أخرى في قبعة بعد حصوله)، وكنت اضرب 10 * 10 * 10
.