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Raw Blame History

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5900f4b91000cf542c50ffcc	5	Problem 333: Special partitions		Problema 333: particiones especiales

Description

Todos los enteros positivos se pueden dividir de tal manera que cada término de la partición se pueda expresar como 2ix3j, donde i, j ≥ 0.

Consideremos solo aquellas particiones en las que ninguno de los términos puede dividir ninguno de los otros términos. Por ejemplo, la partición de 17 = 2 + 6 + 9 = (21x30 + 21x31 + 20x32) no sería válida ya que 2 puede dividir 6. Tampoco la partición 17 = 16 + 1 = (24x30 + 20x30) ya que 1 puede dividir 16. La única partición válida de 17 sería 8 + 9 = (23x30 + 20x32).

Muchos enteros tienen más de una partición válida, siendo el primero 11 las dos particiones siguientes. 11 = 2 + 9 = (21x30 + 20x32) 11 = 8 + 3 = (23x30 + 20x31)

Definamos P (n) como el número de particiones válidas de n. Por ejemplo, P (11) = 2.

Consideremos solo los enteros primos q que tendrían una sola partición válida como P (17).

La suma de los números primos q <100, de modo que P (q) = 1 es igual a 233.

Encuentre la suma de los números primos q <1000000 de manera que P (q) = 1.

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler333()</code> debe devolver 3053105.
    testString: 'assert.strictEqual(euler333(), 3053105, "<code>euler333()</code> should return 3053105.");'

Challenge Seed

function euler333() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler333();

Solution

// solution required

1.8 KiB Raw Blame History