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|---|---|---|---|---|
| 5900f4c51000cf542c50ffd7 | 5 | Problem 344: Silver dollar game | Problema 344: juego de dólar de plata |
Description
En una franja de cuadrados se colocan varias monedas, a lo sumo una moneda por cuadrado. Sólo una moneda, llamada el dólar de plata, tiene algún valor. Dos jugadores se turnan para hacer movimientos. En cada turno, un jugador debe hacer un movimiento regular o especial.
Un movimiento regular consiste en seleccionar una moneda y moverla una o más casillas a la izquierda. La moneda no puede salir de la tira o saltar sobre o sobre otra moneda.
Alternativamente, el jugador puede elegir hacer el movimiento especial de embolsarse la moneda más a la izquierda en lugar de hacer un movimiento regular. Si no es posible realizar movimientos regulares, el jugador se ve obligado a embolsar la moneda más a la izquierda.
El ganador es el jugador que se lleva el dólar de plata.
Una configuración ganadora es un arreglo de monedas en la tira donde el primer jugador puede forzar una victoria sin importar lo que haga el segundo jugador.
Sea W (n, c) el número de configuraciones ganadoras para una tira de n cuadrados, c monedas sin valor y un dólar de plata.
Se le da que W (10,2) = 324 y W (100,10) = 1514704946113500.
Encuentre W (1 000 000, 100) módulo el semiprime 1000 036 000 099 (= 1 000 003 · 1 000 033).
Instructions
Tests
tests:
- text: <code>euler344()</code> debe devolver 65579304332.
testString: 'assert.strictEqual(euler344(), 65579304332, "<code>euler344()</code> should return 65579304332.");'
Challenge Seed
function euler344() {
// Good luck!
return true;
}
euler344();
Solution
// solution required