34 lines
1.8 KiB
Markdown
34 lines
1.8 KiB
Markdown
---
|
|
title: Equation of Tangent Line
|
|
localeTitle: معادلة خط Tangent
|
|
---
|
|
## معادلة خط Tangent
|
|
|
|
الخط المماس إلى منحنى هو خط مستقيم يلامس منحنى ، أو رسم بياني لوظيفة ، عند نقطة واحدة فقط. يمثل خط المماس المعدل الفوري للتغير في الوظيفة عند نقطة واحدة. يساوي ميل الخط المماس عند نقطة في الوظيفة مشتق الدالة في نفس النقطة.
|
|
|
|
### إيجاد معادلة خط المماس:
|
|
|
|
للعثور على معادلة خط المماس إلى منحنى عند النقطة x = x0 ، نحتاج إلى العثور على ما يلي:
|
|
|
|
1. العثور على مشتق من الدالة (iederivative من معادلة المنحنى).
|
|
2. العثور على قيمة المشتقة من خلال وضع x = x0 ، وسيكون هذا المنحدر من الظل (يقول م).
|
|
3. ابحث عن القيمة y0 ، بوضع قيمة x 0 في معادلة المنحنى. سيمر حاجتنا عبر هذه النقطة (x0، y0)
|
|
4. أوجد معادلة الظل باستخدام شكل نقطة الانحدار. عندما يمر المماس خلال (x0، y0) وله ميل m ، يمكن إعطاء معادلة خط المماس على النحو التالي: (ص Y0) = م (س-X0)
|
|
|
|
#### مثال: للعثور على معادلة خط الظل إلى المنحنى f (x) = 4x ^ 2-4x + 1 عند x = 1
|
|
|
|
حل: f (x) = 4x ^ 2-4x + 1
|
|
|
|
الخطوة 1: f '(x) = 8x-4
|
|
|
|
الخطوة 2: m = f '(2) = 8.2-4 = 12
|
|
|
|
الخطوة 3: y0 = f (x0) = f (2) = 4.2 ^ 2-4.2 + 1 = 16-8 + 1 = 9
|
|
|
|
الخطوة 4: م = 12 ؛ (X0، Y0) = (2،9)
|
|
|
|
ولذلك ، فإن معادلة خط المماس هي: (ص Y0) = م (س-X0)
|
|
|
|
\=> (y-9) = 12 (x-2)
|
|
|
|
\=> y = 12x-15 |