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Raw Blame History

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5900f3831000cf542c50fe96	问题23：非丰富的总和	5		problem-23-non-abundant-sums

--description--

完美数字是一个数字，其正确除数的总和恰好等于数字。例如，28的适当除数之和为1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28，这意味着28是一个完美数。如果n的适当除数之和小于n ，则n被称为不足，如果该和超过n则称为n 。由于12是最小的有限数，1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16，可以写成两个有限数之和的最小数是24.通过数学分析，可以看出所有整数都大于28123可以写成两个数字的总和。然而，即使已知不能表示为两个充裕数的总和的最大数小于该限制，也不能通过分析进一步减小该上限。找出所有正整数<= n的总和，它不能写成两个丰富数字的总和。

--hints--

sumOfNonAbundantNumbers(10000)应返回3731004。

assert(sumOfNonAbundantNumbers(10000) === 3731004);

sumOfNonAbundantNumbers(15000)应该返回4039939。

assert(sumOfNonAbundantNumbers(15000) === 4039939);

sumOfNonAbundantNumbers(20000)应返回4159710。

assert(sumOfNonAbundantNumbers(20000) === 4159710);

sumOfNonAbundantNumbers(28123)应该返回4179871。

assert(sumOfNonAbundantNumbers(28123) === 4179871);

--seed--

--seed-contents--

function sumOfNonAbundantNumbers(n) {

  return n;
}

sumOfNonAbundantNumbers(28123);

--solutions--

function abundantCheck(number) {
  let sum = 1;

  for (let i = 2; i <= Math.sqrt(number); i += 1) {
    if(number % i === 0) {
      sum += i + +(i !== Math.sqrt(number) && number / i);
    }
  }
  return sum > number;
}

function sumOfNonAbundantNumbers(n) {
  let sum = 0;
  const memo = {};
  let abundantList = [];

  // Function checkSum checks if num can be represented as a sum of numbers in the stack (array)
  const checkSum = (num, stack, memo) => {
    for (let i = 0; i < stack.length; i += 1) {
      if ((num - stack[i]) in memo) return true;
    }
    return false;
  };

  for (let i = 1; i <= n; i += 1) {
    if (abundantCheck(i)) {
      abundantList.push(i);
      memo[i] = 1;
    }
    if (checkSum(i, abundantList, memo)) continue;
    sum += i;
  }
  return sum;
}

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