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id: 5900f50c1000cf542c51001e
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title: 问题415:泰坦尼克号集
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challengeType: 5
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videoUrl: ''
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dashedName: problem-415-titanic-sets
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# --description--
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如果存在一条直线恰好经过S中的两个点,则一组晶格点S称为钛酸组。
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泰坦尼克集的示例是S = {(0,0),(0,1),(0,2),(1,1),(2,0),(1,0)},其中 通过(0,1)和(2,0)的通道不会通过S中的任何其他点。
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另一方面,集合{(0,0),(1,1),(2,2),(4,4)}不是泰坦尼克号集合,因为穿过集合中任意两点的线也经过 通过其他两个。
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对于任何正整数N,令T(N)为每个点(x,y)都满足0≤x,y≤N的钛酸集合S的数量。 可以验证T(1)= 11,T(2)= 494,T(4)= 33554178,T(111)mod 108 = 13500401和T(105)mod 108 = 63259062。
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找出T(1011)mod 108。
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# --hints--
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`euler415()`应该返回55859742。
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```js
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assert.strictEqual(euler415(), 55859742);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function euler415() {
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return true;
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}
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euler415();
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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