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title: Addition and Scalar Multiplication
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localeTitle: 加法和标量乘法
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## 加法和标量乘法
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使用向量时，两个最常见的操作是向量的加法和标量的乘法。
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### 矢量加法
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矢量添加可以如下可视化：
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1. 取第二个矢量的“尾部”（没有箭头的末端/矢量的原点），并将其（未改变）连接到第一个矢量的“尖端”（尖头/箭头末端）。现在，如果你创建一个从第一个向量的尾部到第二个向量的尖端的新向量，你将留下两个向量的总和！
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2. 减去两个向量几乎是相同的。但是，您必须翻转第二个矢量的方向，然后继续将其连接到第一个矢量。
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显然，您不希望每次想要添加矢量时都必须绘制和连接矢量。幸运的是，解决方案在实践中更加简单。
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假设你有两个向量<1,2>和<5，-4>，你所要做的就是添加相应的组件：
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<1,2> + <5，-4> = <1 + 5,2 +（ - 4）> = <6，-2>
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只要添加的两个矢量的大小相同，这适用于任意多个维度的矢量。例如，添加<4,4，-5,0>和<2,4，-1，-29>：
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<4,4，-5,0> + <2,4，-1，-29> = <4 + 2,4 + 4，-5 +（ - 1），0 +（ - 29）> = <6 ，8，-6，-29>
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### 标量乘法
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将矢量乘以标量时，您可以将其视为增加其幅度。
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例如，将vector <2,3>乘以2时：
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2 \* <2,3> = <2 \* 2,2 \* 3> = <4,6>
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方向得以保留 - 只是幅度增加了2倍。
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但是，当我们乘以负数时，方向相反。将vector <2,3>乘以-2时：
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-2 \* <2,3> = < - 2 \* 2， - 2 \* 3> = < - 4，-6>
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#### 更多信息： |