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| Equation of Tangent Line | 切线方程 |
切线方程
曲线的切线是仅在单个点处接触曲线或函数图形的直线。切线表示该点处的函数的瞬时变化率。函数上某点的切线斜率等于同一点处函数的导数。
查找切线方程：
要找到点x = x0处曲线的切线方程，我们需要找到以下内容：
- 找到函数的导数（即曲线方程的导数）。
- 通过放置x = x0找到导数的值，这将是切线的斜率（比如m）。
- 通过将x0的值放在曲线的等式中来找到值y0。我们的切线将通过这一点（x0，y0）
- 使用点斜率形式找出切线的方程。当切线通过（x0，y0）并具有斜率m时，切线的方程可以给出如下： （Y-Y0）= M。（X-X0）
示例：在x = 1处找到曲线的切线方程f（x）= 4x ^ 2-4x + 1
解： f（x）= 4x ^ 2-4x + 1
步骤1：f'（x）= 8x-4
步骤2：m = f'（2）= 8.2-4 = 12
步骤3：y0 = f（x0）= f（2）= 4.2 ^ 2-4.2 + 1 = 16-8 + 1 = 9
步骤4：m = 12; （X0，Y0）=（2,9）
因此，切线方程为： （Y-Y0）= M。（X-X0）
=>（y-9）= 12（x-2）
=> y = 12x-15