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id | challengeType | title | videoUrl | localeTitle |
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5900f4b41000cf542c50ffc7 | 5 | Problem 328: Lowest-cost Search | 问题328:成本最低的搜索 |
Description
如果n = 3,我们能做的最好的就是问号码“2”。答案将立即引导我们找到隐藏号码(总费用= 2)。
如果n = 8,我们可能决定使用“二分搜索”类型的策略:我们的第一个问题是“4”,如果隐藏数字高于4,我们将需要一个或两个额外的问题。让我们的第二个问题是“6”。如果隐藏数字仍高于6,我们将需要第三个问题以区分7和8.因此,我们的第三个问题将是“7”,这个最坏情况的总成本将是4 + 6 + 7 = 17。
通过将“5”作为我们的第一个问题,我们可以大大改善n = 8的最坏情况成本。如果我们被告知隐藏的数字高于5,我们的第二个问题将是“7”,那么我们将确定隐藏的数字是什么(总成本为5 + 7 = 12)。如果我们被告知隐藏号码低于5,我们的第二个问题将是“3”,如果隐藏号码低于3,我们的第三个问题将是“1”,总成本为5 + 3 + 1 = 9。自12> 9以来,该策略的最坏情况成本为12.这比我们之前使用“二元搜索”策略所取得的成本更好;它也优于或等于任何其他策略。所以,事实上,我们刚刚描述了n = 8的最优策略。
假设C(n)是通过n的最优策略实现的最坏情况成本,如上所述。因此,C(1)= 0,C(2)= 1,C(3)= 2,C(8)= 12.类似地,C(100)= 400,C(n)= 17575。
找到C(n)。
Instructions
Tests
tests:
- text: <code>euler328()</code>应返回260511850222。
testString: 'assert.strictEqual(euler328(), 260511850222, "<code>euler328()</code> should return 260511850222.");'
Challenge Seed
function euler328() {
// Good luck!
return true;
}
euler328();
Solution
// solution required